Дуальное преобразование — это преобразование, которое переводит все точки в прямые, в соответствии с уравнением ax + by + 1 = 0 и наоборот. Условие следующее: прямые, которые проходят через одну точку,  переводятся в точки, которые лежат на одной прямой, а также наоборот. Аналогичная теорема существует для любой теоремы или аксиомы, касающихся геометрических объектов на плоскости, позволяющая определить их дуальные отображения.

В пространстве дуальное преобразование аналогично дуальному преобразованию на плоскости, при этом переводит все точки в плоскости и наоборот.

Дуаль (с лат. dualis — двойственный). Используется в шахматах. Это частичное побочное решение, когда присутствует двойственность в ходах белых, начавшаяся со 2-го хода или последующих. Может быть сильной и слабой. Сильная дуаль подразумевает, что задание выполнено в тематических вариантах отличным от авторского способом. Слабая дуаль подразумевает присутствие двойственности в ходах белых в нематических вариантах, а также наличие как минимум двух опровержений тематических ложных следов.

Дуант — это один из ускоряющих среди D-подобных электродов, которые присутствуют в циклотроне. Внешне дуанты выглядят чуть раздвинутыми полыми полуцилиндрами, помещёнными в вакуумную камеру, расположенную между полюсами электромагнита, магнитное поле которого меняет траекторию частиц. Переменное электрическое напряжение прикладывается к дуантам, что создает электрическое поле и  ускоряет движущиеся частицы.

Дуань — это сяньбийское государство, которое существовало в период с  250 по 325/338 гг. на территории современного Китая. Изначально Дуань вступила в союз с Цзиньской Империей, после - с мужунами.

Расположено это государство было на берегах Ляодунского залива. Основатель его - Дуань Цзилуцзюань, который ранее был невольником. Во время голода в Ляоси, хозяин послал Цзилуцзюаня найти еду и беглых рабов. Но тот не вернулся, а основал княжество, воспользовавшись смутой, которая царила в Китае.

Дуарте (Дуарти) I Красноречивый (Эдуард I) (1391—1438) — это король Португалии, царствовавший с 1433 по1438 годы. Он являлся сыном Жуана I и Филиппы Ланкастерской.

Несмотря на то, что Дуарте I старался стать достойным преемником отца, ему удача не сопутствовала. Он получил хорошее образование, был добр, исполнен хороших намерений. Из его достижений можно отметить экспедицию в Африку (1436 год), во главе ее были его братья Энрике и Фернандо. Португальцы намеревались отнять Танжер у мавров, но их  поход потерпел поражение.

Дуартина — это муниципалитет, который находится в Бразилии, относится к штату Сан-Паулу. Муниципалитет является составной частью мезорегиона Бауру. Он также входит в этот же экономико-статистический микрорегион. Население этого муниципалитета составляет 12 902 человека (по данным на 2006 год). Площадь Дуртины составляет 264,281км?, а плотность населения равна 48,8 чел./км?.

Дуарте Пиу (род. в 1945) —это  португальский аристократ, который является потомком королей Португалии, на данный момент считается основным претендентом на престол Португалии, если будет восстановлена монархия.  Однако Дуарте Пиу прямым потомком Мануэла II, последнего короля Португалии, не является. Мануэл умер не оставив наследников. А Дуарте Пиу относится к  ближайшей ветви дома Браганса, которая идет от  дома Мигела, бывшего братом императора Бразилии Педру I, который также занимал престол Португалии, но отрекся от него в 1831 году.

Дуббель — это сокращенное наименование для названия двухтомной «Справочной книги по машиностроению». Называется книга по имени автора - Дуббеля. Это один  из самых известных технических справочников, который использовался в СССР в тридцатые годы 20 века. Первое издание было выпущено в 1912 году Генрихом Дуббелем, профессором Аахенского университета.

Дубби — это активный вулкан, который расположен в Эритрее, всего в 23 километрах к югу от Красного моря. В 1861 году лавовые потоки дошли до самого Красного моря, в результате чего образовались 5 полуостровов, но были уничтожены 8 пляжей, исчезло и село Араю.

В 1972 году лавовыми потоками был образован вулкан Детали, который в  2008 году угрожал авиации Северной Африки.

На данный момент Дубби состоит из двух вулканов: активного и потухшего. Для наблюдения за ним в 2000 году построили станцию в семи километрах от вулкана.

Швабра (от немецкого Schwabber) — это инструмент для уборки, предназначен прежде всего для влажной уборки. Обычно она представляет собой платформу, к которой крепится длинная ручка. При обычной конструкции швабры на ее платформу набрасывается половая тряпка. Предназначена швабра прежде всего для мытья пола в трудно доступных для этого местах. Однако в последнее время появились и швабры для сухой уборки. В них предусмотрена насадка из микроволокна.

Швабский диалект — это один из диалектов немецкого языка, относится к  алеманнскому наречию. Распространён он в Баден-Вюртемберге, а также в Баварской Швабии. Довольно часто  «швабский» применяется как синоним понятия «алеманнский». Однако швабский диалект более молодой диалект, он выделился в 13-14 веке из алеманской группы диалектов. На данный момент недостаточно изучен, а имеющиеся работы являются фрагментарными.

Ямаккан  — это надстрочный диакритический знак в тайском пали. Его присутствие указывает на то, что отсутствует гласный звук, а согласные должны читаться слитно (вирама).

Всего в тайском пали существуют  два орфографических стиля. Ямаккан используется с висанчани и с майханакатом. Сам стиль восходит к южно-индийской традиции, поэтому ямаккан выступает двойником вирама относительно письменности телугу. Еще один стиль основан на использовании пхинтху, поэтому не требуется висанчани и майханакат. Он ближе северо-индийской графической традиции.

Ямайская лептотила (с лат. Leptotila jamaicensis) — это птица семейства голубиных. Своей длиной тела она соответствует городскому голубю. Незначительно выражен половой диморфизм. У самок на шеи цвета выражены не сильно.

Взлетая, ямайские лептотилы создают свистящий шум, который напоминает голос серых куропаток. Такая особенность характерна для всех голубей-лептотил.

Распространена ямайская лептотила в Мексике, Косумель, на Ямайке, на островах Ольбокс, на Багамах, Большой Кайман, на острове Сан-Андрес. Заселяет области, поросшие кустами и деревьями. Обитает только на низменностях.

Ямайский кассик (с лат. Nesopsar nigerrimus) — это единственный представитель птиц семейства трупиаловых, носящих одноименное название.

Представляет собой небольшую (около 18 см) птицу с коротким хвостом,  полностью чёрным опереньем. Проживают на Ямайке, ареал обитания ямайских кассиков составляет примерно  1,7 тыс. км?. Насчитывается  приблизительно 2 500-10 000 особей. На них не ведется охота.

Мунтингия (с лат. Muntingia) — это монотипный род древесных растений, которые относятся к семейству Мунтингиевых. Единственный вид — Мунтингия калабура, которая также носит названия «панамская вишня», «ямайская вишня», «сингапурская вишня». Однако ее культивируют в разных странах мира из-за съедобных плодов.

Распространена Мунтингия калабура Южной и Центральной Америки, в том числе и на островах в Карибском море. Это вечнозелёное дерево, высота которого достигает 7,5—12 м, листья тёмно-зелёные, продолговатые или ланцетовидные, длиной 5—12,5 см.

Ям  — это один из самых важных богов в Ханаане и Угарите. Яму – это бог морей и рек, ему поклонялись в Финикии и на всём побережье Средиземноморья, поскольку развитие этих регионов существенно зависело от морской торговли. В ханаано-угаритских мифах о боге Баале говорится, что Ям боролся с ним, однако был побеждён, потому что было использовано волшебное оружие. Поклонение Яму относилось к официальному культу Угарита. Во многом этот образ близок образу Посейдона.

Ямабуси (с яп. «горный смиренник») — это горные отшельники в Японии, прежде всего представители буддийских школ тэндай и сингон, которые сформировали свободное сообщество, слабо связанные с буддийскими святилищами, монастырями.

Изначально они представляли собой отшельников, которые жили небольшими группами или по одиночке и посвящали себя поиску мистических и духовных возможностей через аскетизм.

Ямайка-коалиция  — это немецкая фраза, которая обозначает коалицию трёх партий: СвДП, ХДС, «Зелёные». Происхождение его связано с партийными цветами. Из-за желания быстрее прийти к власти, «Зелёные» (которые ближе лево-центристским патриям) примкнули к право-центристским партиям вступив в коалицию с партиями ХДС и СвДП.

Яманелга — это река в Республике Башкортостан, является левым притоком реки Уфы. Ее исток расположен у северного склона хребта Каратау, устье же – недалеко от села Устье Яман-Елги. В переводе с башкирского название реки обозначает «плохая река». Протяжённость реки – примерно 60 км, причем около 40 из них под землёй. Яманелга на данный момент находится под охраной государства. В ней есть исчезающие и дорогие рыбы, например, форель и европейский хариус. Экологическое состояние Яманелги удовлетворительное.

Муаровый узор — это узор, который возникает при наложении двух сетчатых рисунков. Обусловлено данное явление тем, что повторяющиеся элементы периодических рисунков идут с несколько разной частотой, то накладываясь  друг на друга, то образуя промежутки. Например, муаровый узор образуется при наложении разных частей занавесок из тюля. Само название восходит к ткани муар, поскольку такое явление появлялось при ее отделке. Возникает также при создании цифровых фотографий, сканировании.

Муваталли — это царь Хеттского царства, приблизительные годы правления которого 1306 — 1282 годы до н. э. Из документальных свидетельств сохранился его договор с приемным сыном царя Висулы, который отстаивал свои права на престол. Еще Муваталли возобновил договор с царем Халеба, поскольку оригинал был утрачен.

Муваталли I — это царь Хеттского царства, который правил в XV веке до н. э. Считается, что он является сыном или же братом Хуццияса II. Пока правил Хуццияс II, а Муваталлис являлся главой телохранителей этого царя. Возможно, женой его была царица Валаннис. Скорее всего Муваталлис I недолго правил, стал жертвой заговора. Его убийцей считается «главный виночерпий» (хетт так называли главнокомандующего) Химуилис, в результате престол занял Тутхалияс II.

Муваллады (с исп.) — это испанские христиане, которые перешли в ислам. Одна из многих присутствующих в Иберийском полуострове групп, существовавшая во время Мусульманской Испании. Группа составляла примерно 5-10 % населения страны. Слово имеет арабское происхождение, значит -  «отпрыск», впоследствие перешло в испанский и португальский языки. Под мувалладами понимали бывших христиан первого-второго поколения, которые по разным причинам перешли в ислам, чаще всего для освобождения от налогов.

Муби  — это народ, который живет в верховьях рек Бахта и Саламат (Чад). Верисповедание — мусульмане-сунниты. Язык относится к чадской группе афразийской семьи — монжул. Основными занятиями считаются разведение скота, охота, земледелие и собирательство. Также народ производит разные ткани, изделия из кожи, тростника, украшения, керамику.

Основной пищей являются лепёшки из сорго и проса, каши из риса, финики, фрукты, овощи. Основной социальной ячейкой является большесемейная община.

Национальный парк Муддус — это национальный парк, расположенный в муниципалитете Йокмокк на севере Швеции. Граничит с другим национальным парком Швеции - Сарек. Муддус очень популярен среди туристов, а также альпинистов. По форме парк напоминает эллипс. Пешие прогулки по парку довольно сложно осуществлять, потому что этот район является одним из самых дождливых в стране. Часть территории болота, есть водопад, стометровое ущелье, редкие виды орхидей. Входит в список всемирного наследия ЮНЕСКО.

Мудехарские восстания (с исп. Las revueltas mud?jares) — это мятежи мусульманского населения, которое попало под власть христианских государств на Иберийском полуострове. Все восстания закончились поражением мусульман. Восставших подвергали казням и репрессиям. Из-за безвыходности многие мудехары уезжали в страны Магриба или переходили в христианство. В период 1501—1502 годы всех нехристиан Испании заставили принять католичество.

«Мудгала-пурана» — это индуистский религиозный текст, который посвящён богу Ганеше. Существуют разные мнения о датировке «Мудгала-пураны». Некоторые ученые относят ее к поздним философским текстам, другие считают ее принадлежащей к более раннему периоду. В «Мудгала-пуране» рассказывается, что у Ганеши есть бесчисленное количество форм, воплощений, но наиболее важные 8 аватар, которые воплотились в материальном мире.

Мудра (с санскр. «печать, знак») — это символическое расположение кистей рук в индуизме и буддизме, своего рода ритуальный язык жестов. Существуют разные мудры. Например, Мудра Абхая означает защиту, доброжелательность. Мудра Бхумиспарша олицетворяет Будду. Каждая из мудр воплощается в определенном расположении рук и пальцев.

Мудросское перемирие было заключено в 1918 году в порту Мудрос представителями Турции и Антанты. По соглашению решался вопрос с пленными армянами, которых должны были направить в Константинополь. Турция указывала, где ей были расположены мины в водах. Турецкие войска должны были быть эвакуированы из Закавказья. Были прописаны и другие требования.

Стабистор  — это полупроводниковый диод, для стабилизации напряжения в котором применяется прямая ветвь вольт-амперной характеристики. Отличительная особенность стабисторов – небольшое напряжение стабилизации, составляющее приблизительно 0,7 В. При последовательном соединении 2-ух или 3-ёх стабисторов можно получить удвоение или утроение значения напряжения стабилизации. Отдельные типы стабисторов являются единым набором с последовательным соединением всех отдельных элементов.

Ссудо-сберегательное товарищество – это вид кооперативного учреждения, который существовал в России во второй половине 19 в. и в начале XX в. Цель подобных товариществ - краткосрочное кредитование ремесленников, крестьян, мелких торговцев. Основа их деятельности - паевой капитал, который вносили члены ссудо-сберегательного товарищества. Высший орган ссудо-сберегательного товарищества - общее собрание товарищей, входящих в него, с 1904 года еще и собрание уполномоченных.

Ссудо-сберегательная ассоциация (c англ.) — это разновидность кредитных учреждений, которые получили широкое распространение в Америке. Основная функция таких ассоциаций - аккумуляция сбережений населения, а также долгосрочное кредитование на покупку и строительство жилых домов. Появились они в 1831 году, создавались на основании строительных обществ, существовавших в Англии. Они ведут деятельность на уровне штата и на федеральном.

Ставленая грамота — это документ, который выдается епископом священнослужителю, удостоверяя действительность и правильность его рукоположения, также там указывается степень священника и принадлежащие ему права. Это древний документ, известный еще со времен апостольской Церкви, тогда назывался представительной грамотой. Без нее клириков не принимали в церковное общение в других общинах. По сути они представляли собой рекомендательные письма.

Церковь в Фантофте (с норв.) – это каркасная церковь 12 века, которая находится в коммуне Берген (Норвегия). Церковь сгорела в 1992 году, но была отстроенная заново через два года. Возведена она была в 1170 году, являлась так называемой длинной церковью. Возле церкви была галерея. В Средние века удлинили неф на 3 метра к западу, позже, в 17 веке, над ней построили колокольню. В 1992 году здание подожгли, а потом ее возвели заново по сохранившимся фотографиям. Рядом с церковью находится каменный крест, относящийся к эпохе викингов.

Ставкирка из Гуля (от норв.) — это одна из каркасных церквей, которые сохранились до нашего времени. Построена она была в 1212 году, но в конструкции присутствуют и более древние детали. Примерно в 1880 года эта церковь стала маловата для города, поэтому было решено на ее месте возвести новую. Но церковь спасло Обществом по сохранению норвежских культурных памятников, а также король Оскар II. В 1885 году она была перенесена на Бюгдёй недалеко от столицы Норвегии и отреставрирована.

Ставропигия (от греч. «крест» и «устанавливать, водружать», т.е. «водружение креста») — это статус, который присваивается православным монастырям, соборам, что делает их независимыми от епархиальной власти, подчинёнными только патриарху или синоду. В средневековье ставропигии подчинялись Константинопольского Патриарха, в синодальный же период этот статус подразумевал, что подчиняется ставропигия непосредственно Святейшему Синоду. На конце 19 века в России существовали только 6 обителей, которые имели такой статус.

Окаймлённый плавунец (от лат. Dytiscus marginalis) — это вид плавунцов, относящихся к семейству жуки-плавунцы. Он встречается в Западной Европе в водоемах любого вида, где вода стоячая или слабым течением, а также где есть мелкие водяные насекомые, рыбёшки и лягушки. Туловище у них вытянутой формы, что позволяет легко передвигаться в воде. Что касается окраски, то она может быть тёмно-коричневой или даже чёрной, а лапки — жёлтые с оранжево-желтой окантовкой, которая тянется по всему туловищу и по голове. Самцы более мелкие, чем самки.

Ойнохойя (с др-греч. — «кувшин для вина») — это древнегреческий кувшин, у которого одна ручка и круглый или трилистниковый венчик, который напоминает лист клевера. Предназначались такие кувшины непосредственно для подачи вина, характерны, прежде всего для крито-минойской культуры.

В связи с трилистниковым венчиком ойнохойя также называется «вазой с тремя носиками», благодаря чему профессиональные виночерпии разливали с их помощью вино одновременно в три сосуда.

Ойран  — это один из видов проституток в Японии. Они являлись «женщинами для удовольствия», но еще и развлекали клиентов довольно утонченными способами. Многие из них были звёздами своего времени, которые были известны и за пределами своих кварталов. Ойран были законодательницами мод, легенды описывали их мастерство в танце и игре на музыкальных инструментах. Также они строго следовали этикету, могли поддержать и ученую беседу. Впервые они появились в эпоху Эдо, когда бордели переселили в кварталы подальше от центра.

Жоане (с португальского Joane) — это населённый пункт, а также район в Португалии, который входит в округ Брага. Жоане – это составная часть муниципалитета Вила-Нова-де-Фамаликан. Он входит в состав Большое Минью, крупной городской агломерации. Также Жоане относится к экономико-статистическому субрегиону Аве, который, в свою очередь, входит в Северный регион. На 2001 год население Жоане составляет 7528 человек.

Жнич — священный огонь и жрец, который поддерживает этот огонь (по представлениям польских романтиков и в литовской мифологии). Также является языческим богом белорусов — богом погребального огня. Изначально слово происходит от лит. ?ynis, что обозначает ведун, шептун. Слово Знич появилось по ошибке и закрепилось в такой форме в польском языке. Поляки считали его вечным источником жизни. Никакого изображения у этого бога не было, но ему приносили в жертву части вещей, которые были отобраны у неприятеля. Приносили в жертву и пленных.

Идвор (с серб. Идвор) — это село в Сербии, расположенное в общине Ковачица (автономный край Воеводина, историко-географическая область Банат). На 2002 году в селе жило 1198 жителей. Расположено недалеко от Ковачицы, где родился физик Майкл Пупин. Три последние переписи населения показывают уменьшение численности жителей в селе.

Идам (другое название Йидам и Иштадевата) - это божество обета в Ваджраяне. Идамами являются умозрительные формы, часто с многочисленными руками, глазами, головами. Буддист воспринимает идам как присутствие просветленного ума, качеств Будды. Однако идам не является персональным божеством, а скорее идеальной формой, с которой отожествляет себя медитирующий.

Идамы могут принимать разные образы — бодхисаттвы (сострадание),  учителя, гневные формы защитников. Медитация с идамами должна проводиться строго в соответствии с выработанным ритуалом.

Улавун (с англ. ulawun) — это андезитовый и базальтовый стратовулкан, который расположен на острове Новая Британия (находится в Папуа — Новой Гвинее), недалеко от города Рабаул. Вулкан достигает 2334 метра в высоту, это делает его самой высокой точкой на архипелаге Бисмарка. Большая часть вулкана покрыта растительностью, но на высоте более 1000 метров ее уже нет. Улавун является одним из самых активных вулканов Новой Гвинеи. Первое зарегистрированное извержение вулкана произошло в 1700 году.

Улаганское плато располагается на территории Улаганского района в Республике Алтай. Оно является возвышенностью, ограниченную с востока рекой Чулышман и одноименным нагорьем, Курайским хребтом на юге, хребтом Онгош на западе, Онкулакским хребтом на юго-западе, а  Телецким озером с севера. Средняя высота плато над уровнем моря различна, в пределах 1500-2300 метров. Высшей точкой является высота в 3445 метров. В этой местности  очень распространены озёрные водоемы, сосредоточенные в основном в бассейнах притоков Башкауса.

Улемика (с лат. ulemica) — это примитивный аномодонт, относящийся к  среднепермской эпохе. Изначально в 1940 году была описана И. А. Ефремовым на основании черепа из Ишеевского местонахождения. Какое-то  время череп показывали в литературе в качестве черепа венюковии. Благодаря исследованиям М. Ф. Ивахненко это животное в 1996 году было выделено в особый род, в отдельное семейство. Остатки этого черепа довольно часто встречаются в Ишееве, по крайней мере, в сравнении с остатками венюковий.

Улексит — это редкий минерал, относящийся к подклассу водных боратов, является водным боратом натрия и кальция. Название получил в 1849 году в соответствии с именем Г. Л. Улекса, немецкого химика.

Формой выделения являются тонкие волоконца, которые слагают сплошной агрегат. Из-за волокнистого строения в минерале присутствует эффект «кошачьего глаза». Отмечаются и свойства световода, если отполировать материал с обеих сторон поперек волокон, т.е. он может передавать изображение с одной отполированной стороны на вторую.

Улвила (с фин. Ulvila и с швед. Ulvsby) — это город, расположенный в провинции Сатакунта (Западная Финляндия), находится недалеко от города Пори. Является одним из шести средневековых финляндских городов. Основан город был в 1365 году, был вторым по значимости центром торговли в Западной Финляндии. С возникновения города Пори (1558 год) Улвила стала терять свое значение. В Улвиле располагается церковь св. Олафа.

Улавливающий тупик — это железнодорожный путь, который предназначен для предотвращения возможности выхода поезда, который потерял управление, а также группы вагонов, которые заняты другим подвижным составом, находятся на пересечении маршрута других поездов. Устраивают его в конце затяжного спуска, непосредственно перед станцией, чтобы исключить возможность попадания неуправляемого состава на станцию. Можно также устроить улавливающий тупик на станции, чтобы исключить выход неуправляемого подвижного состава со станционных путей.

Многоорешек  - это сложный плод, который состоит из орешков. К этому типу относятся ложные ягоды клубники и земляники, а также ряда других растений, которые представляют собой образования, похожие по структуре на ягоды, а в развитии которых участвует не только завязь, но и другие части (в частности, цветоложе).